关于x的不等式mx^2+2mx-m-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:43:31
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
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关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
关于x的不等式mx^2+2mx-m-2<0在xR上恒成立,求实数的取值范围.

关于x的不等式mx^2+2mx-m-2
m<0
判别式=4m^2+4m(m+2)<0,-1所以,实数m的取值范围是(-1,0)

mx^2+2mx-m-2<0对x∈R恒成立。
m=0时,-2<0 成立
m>0时不符题意
m<0时,判别式<0
4m^2-4m(-m-2)<0
m^2+m^2+2m<0
2m(m+1)<0
得到-1综上所述：-1

1.要使二次不等式mx^2+2mx-m-2<0在xR上恒成立
首先要满足m<0
其次4m²-4m(-m-2)<0
联立上两式得：-12.若m=0
则有-2<0不等式成立
综上知：-1

首先要考虑这个是不是一个一元二次不等式。当M=0时带入可得成立。当m不等于0时，要小于零恒成立，应该m小于0，然后判别式小于零即可。4m^2+4m(m+2)<0，-1

这种题要分情况去做。
1.当m=0时，求出m的范围
2.当m＜0是，先求德尔塔，判断实数根的个数，再求出他们。最后在判断图像开口方向，即可求出
3.当0＜m＜1时，类比2求出范围
4.当m=1时，求出范围
5.当m大于1时

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