作业帮在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 06:35:26
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在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
由于AC、AB共用一个垂线,比如AD,BC不变,既然AB/AC定比,则可知sin∠B/sin∠C=m;
设BC中点为坐标原点O,A的坐标为(X,Y),则下式成立(设m>1)：
①当∠B=∠C=0时,(X+1)/(1-X)=m,且Y=0,推出X+1=m-mX,即X=(m-1)/(m+1)；
当∠B=0,∠C=180时,(X+1)/(X-1)=m,且Y=0,推出X+1=mX-m,即X=(m+1)/(m-1)
②sqrt((X+1)+Y^2)/sqrt((X-1)^2+Y^2)=m
由②可以推出这是一个圆方程：圆心在：((m^2+1)/(m^2-1),0)处.
所以,A的轨迹是一个圆,当m>1时,圆心偏向C,m<1时,圆心偏向B；
且m越大,则圆心越接近C,而m越小,圆心越接近B.下图是lABl/lACl的对数坐标三维图示.可以看出如果画出等高线的话,这些等高线均为圆形.
在三角形ABC中,已知lBCl=2,且lABl/lACl=m,求点A的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.
已知点A为定点,线段BC在直线L上滑动.已知lBCl=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程
在△ABC中,已知lABl=6,lBCl=2根号3,lCAl=8,向量AB*AC的值为
已知三角形abc,a@(2,-7)b(4,-3)若labl=lbcl,求边ab的9的中线所在直线方程
在三角形ABC中,点B(1,2),BC边上的高所在直线方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线方程为y=0,求lBCl
坐标系高中数学题1.两个定点的距离为6,点M到这两个顶点的距离的平方和为26,求点M的轨迹. 2.已知点A位定点,线段BC在定直线l上滑动,已知lBCl=4,点A到直线l的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方
在△ABC中,若AB与BC的夹角为60°,且lABl=4,lBCl=5,则lACl等于多少?所有向量符号省略了,请您自己加上去!
在三角形ABC中,已知tanB=1/2,tanC=-2,且面积为1,求三角形边长
在三角形ABC中,已知三边a,b,c 成等比数列,且a=2bcosc,判断三角形的形状
在三角形ABC中,已知2cosBsinC=sinA,则三角形ABC一定为什么三角形?
在三角形ABC中,已知c=acosB,且b=asinC,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少
在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7／8,则三角形ABC的面积等于?
在三角形ABC中,已知B平方=BC+2C平方,且a=根号6.cosA=7/8,则三角形ABC面积等于多小?
在三角形ABC中,已知向量AB=(2,3),向量AC=(1,K),且三角形ABC的一个内角为直角,求实数K的值
在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断三角形ABC的形状