作业帮（2012年北京门头沟初三数学一模22题答案的过程（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（ -3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:05:47
（2012年北京门头沟初三数学一模22题答案的过程（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（ -3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的
（2012年北京门头沟初三数学一模22题答案的过程
（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一
动点，且点A（ -3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作
正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，
则y= ．
图见2012年北京门头沟初三数学一模试题，网上搜索就可以，
（2012年北京门头沟初三数学一模22题答案的过程（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（ -3，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的
楼主说到要用旋转,那就要假设一个相对坐标系了,以B为坐标原点建立一个与原坐标系平行的坐标系x'By',设B在xOy中的坐标为（b,0）.在坐标系x'By'中,A(-3-b,2),C(x-b,y).b>-3时,C是由A顺时针旋转90度得到的,就有x-b=2,y=-(-3-b),解得x=b+2,y=b+3,所以y=x+1,b<-3时是逆时针旋转90度,同理,此时y=-x-5
具体步骤我就不说了，只说说思路吧
设B点坐标为（b，0）
侧AB²=BC²（三个点的坐标都有了，根据坐标求两点的距离你应该会吧，我就省了）把三点坐标带入化简可以求得b值（用xy表示的），
AC²=AB²+BC²或=2BC²或=2AB²（建议用AC²=2AB²），把三点坐标带入，再把上面...
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具体步骤我就不说了，只说说思路吧
设B点坐标为（b，0）
侧AB²=BC²（三个点的坐标都有了，根据坐标求两点的距离你应该会吧，我就省了）把三点坐标带入化简可以求得b值（用xy表示的），
AC²=AB²+BC²或=2BC²或=2AB²（建议用AC²=2AB²），把三点坐标带入，再把上面求得的b值带入可得一个只有xy的式子，化简可以求出 y=……
注意，这儿的 y≥0（B点坐标为(-3,0)时y=0）
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