作业帮三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:09:19
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三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
先根据已知式计算tan=2/3,在把所求式分子、分母同除以cos,即可得有tan和cos^2和sin^2的式子,而sin^2+cos^2=1,且9sin^2=4cos^2,则可得最后结果.
由3sinα-2cosα=0得tan=2/3且9sin^2=4cos^2。联立sin^2+cos^2=1得sin^2=4/13和cos^2=9/13.
(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα) =(5tanα*sinα^2+1)/(2cosα^2+sinα^2) 代入tan=2/3、sin^2=4/13和cos^2=9/13得79/66.
3sinα-2cosα=0
所以tan=2/3且9sin^2=4cos^2。
又sin^2+cos^2=1
所以sin^2=4/13，cos^2=9/13.
(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
=(5tanα*sinα^2+1)/(2cosα^2+sinα^2)
=79/66.
三角函数3sinα-2cosα=0求(5sinα^3+cosα)/(2cosα^3+sinα^2cosα)
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