求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 10:16:13
求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式?
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求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式?
求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式?

求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式?
当x∈(π,2π)时,x-π∈(0,π),f(x-π)=f(x-2π)+sin(x-π)=f(x-2π)-sinx=x-π
f(x-2π)=sinx+x-π,f(x)=sin(x+2π)+(x+2π)-π=sinx+π+x
当x∈(2π,3π)时,x-π∈(π,2π),f(x-π)=f(x-2π)+sin(x-π)=f(x-2π)-sinx=sinx+π+x
f(x-2π)=2sinx+x+π,f(x)=2sin(x+2π)+(x+2π)+π=2sinx+3π+x
x=2π时,f(2π)=f(π)+sin2π,f(2π)=f(π)=f(0)
综上,x∈(π,2π)时,f(x)=sinx+π+x
x∈(2π,3π)时,f(x)=2sinx3+π+x

过程:1.当x=(π,2π)时,x-π=(0,π),f(x)=f(x-π)+sinx =x-π+sinx
2.当x=(2π,3π)时,x-π=(π,2π),f(x-π)=(x-π)-π+sin(x-π)=x-2π-sinx
f(x)=f(x-π)+sinx=(x-2π-sinx)+sinx=x-2π

求另一定义域内函数表达式 例:f(x)=f(x-π)+sinx 已知 在(0,π)f(x)=X 求(π,3π)内表达式? 一个是增减函数的,一个是一次函数的1.已知f(x)函数是一次函数,且有f(f(x))=4x-3,求函数f(x)的表达式2.函数f(x)在定义域内为增函数,问他的反函数f^-1(x)单调性如何?若反函数f^-1(x)在定义域内为减 奇函数fx对于定义域内任意x都有f(x)=f(2-x).求函数的周期 已知函数f(x)=x+4/X求函数在定义域内的单调区间 设f(x)是一次函数,且其在定义域内是增函数,又f-1(f-1(x))=4x-12,试求f(x)表达式 求函数f(x)=xe^-x在定义域内的最大值和最小值 已知函数f(x)=-2x^(1/2)],求f(x)的定义域,并证明在f(x)的定义域内,当x1f(x2)+无穷) 利用定义证明函数f(x)=根号下(x方加一)-x在其定义域内为减函数 已知函数f(x)=根号下(x-1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数(3)求函数f(x)的最小值 已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)] (1)求证f(x)是定义域内的增函数 (2)求f(x)的值域已知f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)](1)求证f(x)是定义域内的增函数(2)求f(x)的值域 函数f(x)=mx^2+Inx-2x在定义域内是增函数,求m范围 函数f(x)=mx^2+Inx-2x在定义域内是增函数,求m范围 已知f'(x)是f(x)的导函数,f(x)=ln(x+1)+m-2f'(1),m属于R,且函数f(x)的图像过点(0,-2)(1)求函数y=f(x)的表达式(2)设g(x)=1/(x+1)+af(x),(a不等于0)若g(x)>0在定义域内恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)的定义域{x|x≠0},对定义域内任意的x,y都有f(xy))=f(x)+f(y),当x>1时,f(x)>0(1)求(1)的值(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数(3)判断f(x)在定义域内的奇偶性 已知函数f(x)=2^x+lg(x+1)-2 增函数1)求函数f(x)在的定义域2)求证:函数f(x)在定义域内为增函数 已知函数f(x)在定义域内为增函数,且f(x)>0.证明:g(x)=[f(x)]平方在定义域内为增函数. 设函数f(x)对定义域内任意实数都有f(x)不等于0.f(x+y)=f(x)×f(y)恒成立.求证:对定义域内任意x都有f(x)>0 若函数y=f(x)在定义域内f '(x)>0,f (x)