已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:16:26
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆的方程.
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已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆的方程.
已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点
求三角形OAB的外接圆的方程.

已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆的方程.
y^2=4x,焦点F(1,0)
y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点,则
AB⊥X轴,设yA>0,yB0,则
xA=xB=a^2/4
A(a^2/4,a),B(a^2/4,-a)
k(AF)=a/(a^2/4-1)=4a/(a^2-4)
k(OB)=-a/(a^2/4)=-4/a
AF⊥OB
k(AF)*k(OB)=-1
[4a/(a^2-4)]*(-4/a)=-1
a^2=20,a^2/4=5
a=2√5,
A(5,2√5),B(5,-2√5),O(0,0)
△AOB的外接圆园心在X轴上,设园心C（m,0）,则
(xA-m)^2+(yA)^2=m^2
(5-m)^2+(2√5)^2=m^2
m=4.5
△OAB的外接圆的方程:
(x-4.5)^2+y^2=(4.5)^2

已知抛物线y^2=4x的内接三角形OAB的一个顶点O在原点,三边上的高都过焦点求三角形OAB的外接圆的方程. 过抛物线X^2=1/2Y焦点的直线交抛物线与A,B两点,已知|AB|=9/4求三角形OAB重心的纵坐标 已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积 已知抛物线C:y^2=4x 直线l:y=x+b经过抛物线的焦点且与抛物线交于A B两点 求三角形OAB面积O为坐标原点 已知直线Y= -2X+3与抛物线Y=X^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 过抛物线y^2=-4x的焦点,引倾斜角为120度的直线,交抛物线於A,B两点,求三角形OAB的面积. 已知抛物线y^2=4x,过点M（2,0）任作一直线l与抛物线交与A,B两点,O为原点,求三角形OAB面积的最小值 已知A(x,y)是抛物线y=x的平方上在第一象限内的一个点,点B的坐标为(3,0). (1)令S为三角形OAB的面积,求S与x已知A(x,y)是抛物线y=x的平方上在第一象限内的一个点,点B的坐标为(3,0).(1)令S为三角形OAB的 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆,求圆的方程 已知三角形OAB的三个顶点都在抛物线y²=2x上,其中o为坐标原点,设圆c是△OAB的外接圆求圆的方程点c为圆心 已知正三角形OAB的三个顶点都在抛物线y^2=2x上,其中O为坐标原点,设圆C是三角形OAB的外接圆（点C为圆心） 已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,（1）求三角形OAB面积的最小值,（2）设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直 二次函数与三角形面积已知直线y=-2x+3与抛物线y=x*2相交于AB两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积等于 过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知AB的长度为10,O为坐标原点,求三角形OAB的重心的坐标. 抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于AB两点,已知∣AB∣=8,O为坐标原点,则三角形OAB的重心横坐标为?AB斜率? 已知抛物线y=3(x-2)的平方+4的顶点为A,原点为O,该抛物线交y轴于点B(1)当x为何值是,y随x的增大而增大：（2）求三角形OAB的面积