微积分中为什么令x-t=u则dt=-du?

微积分中为什么令x-t=u则dt=-du? ∫（0,x）f(x-t)dt求导.令u=x-t,du=-dt,原式=-∫（x,0）f(u)du为什么dt=-du,并且上下限换了,不是应该再添一个负号吗,所以原式=∫(x,o)f(u)du.我这样想,为什么错了. 数学常微分方程 若u=y/t 为什么 dy/dt=t*du/dt+u 高数 积分 变量代换 问令x-t=u,则 积分0到xf(x-t)dt=积分0到xf(u)du 请问是怎么推导的 积分tf(x-t)dt求导用换元法,x-t=u,t=x-u,但是dt为什么是du不是（-du） 微积分中,2x+1=u 解释为什么dx=1/2du 对0到x上f(x+t)dt的变上限积分求导时令 x+t=u 则dt=du 为什么不是d(x+t)=du即dx+dt=du呢 主要是因为把x看做是常数这里我不理解 u=x^y x=f(t),y=g(t) 求du/dt x=(0,t)定积分 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）∫【0，t】 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2） 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 积分上限函数上限是 x的平方 下限是0∫f(根号下x^2-t)dt令x^2-t=u 然后书上就变成了 ∫f（根号下u）du 可我怎么觉得 dx^2-t=du=-dt 是不是少了个负号 关于积分上下限F(x)=∫0 x2 tf(x-t)dt,求F'(X)令u=x-t F(x)=∫x x-x2(x-u)f(u)(-du)...问:为什么积分下限为x,上限为x-x2?我算的是积分下限为x-x2,上限为x(因为0≤t≤x2 0≥-t≥-x2 x≥x-t≥x-x2 ),请问我错在哪了? 令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么? 定积分怎样变成变上限积分 问题1：下图红框中,令X2-t=u,那么dt=-du,则最后结果就差一个负号,请问是否正确?蓝线所画的G(x)中,是不是上限都可以变成x的任意函数? 变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的：∫f(x-t)dt,上下限为0下x上（无法打在积分符号里）,令u = x-t,则原式=∫f(u)(-du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]但是我做的时候觉得当原式为∫f(u)(-du) 变上限积分区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫（x-u)f(u)du这x,t,u哪些是变量啊,为什么不是∫（x-u)f(u)d（x-u)呢? 关于变上限积分区间0-x,F(x)=∫ tf(x-t)dt将x-t=u,那变成区间还是0-x,∫（x-u)f(u)du这x,t,u哪些是变量啊,为什么不是∫（x-u)f(u)d（x-u)呢? 设u=f(x,y)=∫(0到xy)e^(-t^2)dt 求du答案是du=e^(-x^2*y^2)(ydx+xdy)