如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:58:36
如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形
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如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形
如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形

如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形
证明:
∵E、F、G分别是BC、AB、AC的中点
∴FG和EF均是⊿ABC的中位线
∴FG//BC,EF//AC
∴四边形EFGC是平行四边形
∴EF=CG,FG=CE
∵⊿ADC是直角三角形,且DG为斜边中线
∴DG=½AC=CG
∴EF=DG
又∵ED=CE-CD=FG-CD<FG,
ED//FG
∴四边形EDGF是等腰梯形

因为FG是中点
所以FG平行BC 且 FE不平行于GD
所以 梯形EDGF
因为AD垂直BC
所以直角三角形ADC
因为G是中点
所以AG=GC=GD
所以角C=角GDC=角FGD
因为FE是中点
所以角C=角FEB=角EFG
因为角FGD=角GFE
所以 等腰梯形EDGF

图呢?

如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是△ABC边BC边上的高线;E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形; 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15c 如图,AD是△ABC上的高,点G,H在BC边上,点E 在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积 如图,AD是△ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFGH是面积为如图,AD是△ABC的高,点G、H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15cm²的矩 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E,F,G,分别是AB,BC,AC的中点.求证,四边形EDGF是等腰梯形 如图AD是三角形ABC边BC边上的高线,E、F、G分别是AB、BC、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形; 如图,AD是三角形ABC边上的高线,E,F,G分别是BC,AB,AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形 如图,△abc中,ad是bc边上的高,e,f,g分别是ab,bc,ca边上的中点,求证eg∥ca边上的中点,求证eg∥bc,ef∥dg(⊙o⊙),急 如图AD是三角形ABC边上BC上的高.E,F,G分别是BC,AB,AC,AD的中点,求证;四边形EDGF是等腰梯形 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的高,E,F分别是AB,AC的中点.求证:EF垂直平分AD.不是等腰三角形 如图,AD是三角形ABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10CM,AD=8CM,四边形EFHG是面积 如图,AD是ΔABC的高,点G,H在BC边上,点E在AB边上,点F在AC边上,BC=10cm,AD=8cm,四边形EFHG是面积为15 如图,在△ABC中,AD为BC边上的高,E、F分别为AB、AC上的中点,△DEF与△ABC相似吗 如图,AD是△ABC边上的高线,E、F、G分别是BC、AB、AC的中点,求证:四边形EDGF是等腰梯形我画不了图,你画吧 【加急】已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC已知如图△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,在AD上取一点E,使DE=DC,延长BE交AC于点F.求证BF⊥AC有答 AD是Rt△的斜边BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过E做EF⊥BC于F,1)AG=AE;2)四边形AEFG是菱形已知,如图,AD是Rt△的斜边BC边上的高,BE平分∠ABC交AD于G,交AC于E,过E做EF⊥BC于F,试说明:(1)AG=AE; 如图,AD是△ABC到BC边上的高,E是AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,证BF⊥AC