过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:43:20
过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程
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过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程
过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程

过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程
连接AB
做OH⊥AB
△AOH的外接圆⊙O1
OH⊥AB =
⊙O1的直径为OA
同理
△BOH的外接圆⊙O2的直径为OB
所以H点为两圆的另一个交点C
设A(X1,Y1)B(X2,Y2)
相互垂直=
X1*X2+Y1*Y2=0
Y=X2
=
1+X1*X2=0
X1+X2=-1
直线AB:
Y-Y1=(Y1-Y2)/(X1-X2)*(X-X1)
Y=(X1+X2)X-X1X2
Y=(X1+X2)X+1
直线OH:
Y=-1/(X1+X2)*X
连立
得(设t=X1+X2)
X(t+1/t)=-1 ①
而Y=-X/t
t=-X/Y
代入①
X(X/Y+Y/X)=1
X^2+Y^2=Y
答案补充
晕,被你搞糊了,
就这样写啦,肯定对呢
答案补充
好的

咋高中的数学都来这里问了?以前我都没有上来过! 这条题比较普遍。好好努力

过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程 过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程. 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB .过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB (1)求 3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程.2)证明AB过定点. 过抛物线y^2=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB.求中点的轨迹方程,求证直线AB过顶点 过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程? 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点 过抛物线作y=x方的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程. 过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程 尽快尽快啊!过抛物线Y²=4X顶点O作互相垂 直的两弦OM,ON,则M,N的横坐标 X1与X2之积为?A 4 B 16 C 32 D 64 参数 过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,过抛物线x=2pt2 y=2pt的顶点O任作互相垂直的两条弦OA,OB,交抛物线于A,B两点,求证:此两点的中点M的轨迹是一条抛物 如图,过抛物线y²=2x(p>0)的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程.(用参数的知识) 已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O,求△A已知抛物线y²=4x,过它的焦点F作倾斜角为π/4的直线,交抛物线于A,B两点,设抛物线的顶点为O 已知抛物线y=x²+(2n-1)x+n²-1(n为常数项)当该抛物线经过坐标原点,顶点在第四象限,求函数式(2)A在此抛物线x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程(2)求证:AB与X轴的交点为定点非常感谢~! 过抛物线y^2=4px(p>0)的顶点作互相垂直的两弦OA.OB,求AB中点P的轨迹方程 抛物线y=-x² + 2x +2 则抛物线的对称轴和顶点坐标?