概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:25:19
概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
xTnP/! RR52v,ݰtID(I(6Џh^ l')mT{̜DiY2S<:- *>pQ#Óa{e|XsRË^\4YV Z8Ez'0}{RG ^9RX9KϤ: %^|q>E_F߾ =~䄄X)ɿrdI2R;r+ܘ=~E 5R@j7 xK{ T[}|]ņO8G+ Hqj:?c-%{Jq6Li@iR;؁wPen~_x^UQr

概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
概率论抛骰子问题
独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?

概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么?
第k次试验中i点朝上发生的次数Xk,服从两点分布:P=1/6 D(Xk)=5/36
Ni=x1+x2+.+xn服从二项分布B(n,1/6)
D(Ni)=5n/36

正态分布近似二项分布方法百度一下就可以了。

如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:
  μ = np
  标准差=根号(npq)
  即x变量具有μ = np , 标准差=根号(npq)的正态分布。
  式中n为独立试验的次数, ...

全部展开

正态分布近似二项分布方法百度一下就可以了。

如果二项分布满足pq,np≥5)时,二项分布接近正态分布。这时,也仅仅在这时,二项分布的x变量(即成功的次数)具有如下性质:
  μ = np
  标准差=根号(npq)
  即x变量具有μ = np , 标准差=根号(npq)的正态分布。
  式中n为独立试验的次数,
  p为成功事件的概率,q=1- p。
你这里p=1/6 q=5/6
方差自然就是n*1/6*5/6了。

收起

概率论抛骰子问题独立抛一枚均匀的骰子n次(n>=2),则每次试验有六种结果,且概率均为1/6,令Ni表示n次试验中i点朝上发生的次数.方差D(Ni)=5n/36,为什么? 一道高数问题,概率论问题,投掷均匀骰子试验中,问至少必须投掷多少次,才能保证至少出现一次“6点”的概率论不小于0. 分别掷两颗质地均匀的骰子,a(第一颗骰子出现奇数点),b(第二课骰子出现偶数点),判定ab是否为独立事件 一个骰子掷N次,最大值为5的概率. 有关掷骰子机率问题同时掷两颗均匀骰子,两颗骰子各自点数为偶数并两者之和为8的机率是多少? 有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数、质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第n(n=1,2,3)关时,需要抛掷n次骰子,当n次骰子面朝下的点数之 高考数学概率题有一种闯三关游戏规则规定如下:用抛掷正四面体型骰子(各面上分别有1,2,3,4点数的质地均匀的正四面体)决定是否过关,在闯第n关时,需要抛掷n次骰子,当n次骰子面朝下的点 小明抛一个质地均匀的骰子,抛了29次时,有4次3点向上,则第30次3点向上的概率是____ 概率论问题,扔骰子的计算问题,详情见内!期末的原题!假设某人扔筛子,连续扔42次,骰子为1~6点数骰子.那么他所扔的点数的和,我们记为R,R≥220的概率是多少?我们老师说是一个非常简单的问题, 将一均匀骰子独立地抛掷2次,出现的点数之和的数学方差 matlab 掷骰子问题 掷n(2000)次 画出1~6点 出现次数的直方图 将一颗均匀骰子连掷10次,求所得点数之和的期望.急 抛一枚骰子,如果抛30次,2朝上的次数大约是() 关于骰子的概率论问题掷一个骰子无穷多次,骰子6个面的点数都出现过时所扔的次数恰好为X,则X满足什么样的分布?其期望值是多少?请求详解 仍骰子,扔N次,球扔的点数之和为N+2的概率 关于骰子的概率问题同时摇三个骰子,第一次不出现2的概率是多大,第二次呢?第七次和第十次呢?求计算方法? 每次抛一枚质地均匀的骰子 六个面上分别标以数字1 2 3 4 5 6 连续抛3次 求向上的点数之和不相同的概率 掷一个均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上求可能性的大小