A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1)/ /代表行列式.这道题看起来好难啊,到底怎么证明啊!

A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1)/ /代表行列式.这道题看起来好难啊,到底怎么证明啊! 行列式问题：A为n阶矩阵,k为实数,则有k/A^（-1）/=k/A/^(-1)/ /代表行列式.这道题看起来好难啊,到底怎么证明啊! n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵 n阶矩阵A满足A^m=O证明对任意实数k,E+kA为可逆矩阵. 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 证明det(k-AB)=det(k-BA)(A,B为矩阵)证明det(k-AB)=det(k-BA)其中A,B均为n阶矩阵,k为一个数量矩阵diag(k,k,k,k...,k))最好有简略过程注：没有要求A可逆 矩阵A是元全为1的n阶矩阵(n>=2),证明A^k=n^k-1A(k是》2为正整数) 设A ,B为n阶矩阵,如何证明若A*B=k*En(k不等于0）,则B*A=k*En 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A是n阶矩阵,若存在正整数k,使A的k次方为o矩阵,求证矩阵A的特征值为0感激不尽 设A为n阶矩阵,且行列式A=a,K为任意常数,则行列式kA=? (kA)^-1 = (1/k) A^-1 其中k为非零常数A为n阶矩阵 矩阵A^2=A,证明:（A+E）^k=E+(2^k-1)A (k∈N).已知A为n阶方阵 n阶矩阵A满足A^k=0,证明：A的特征值为0 A为n阶矩阵, 证:tr(A^k)=A的各个特征值的k次方之和 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 对于非零矩阵A,A的k次方等于零矩阵,则0为A的k重特征值还是n重特征值!n是a的阶数哈 A为m×n阶矩阵,B为n×k阶矩阵,c=AB为m×k阶矩阵,若r(A)=n,r(B)=k,证明:c的列向量线性无关