初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:39:21
初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.
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初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.
初2几何数学题(梯形)
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.

初2几何数学题(梯形)在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AC垂直于BD,若此梯形的面积为100,求此梯形的高.
设高为H
根据已知得到S面积=100=(AB+CD)*H/2
设AC与BD相交于点O
又因为垂直所以S面积=AC*OB/2+OD*AC/2=(OB+OD)*AC/2=(OB+OD)*(OA+OC)/2
又因为垂直所以显然三角形ABO为直角三角形,而且AO=BO
同理OC=OD
所以得到OA=AB/(2^0.5)(就是:根号2,这里写不出来)
OC=CD/(2^0.5)(就是:根号2)
代入就得到
(AB+CD)*(AB+CD)=400
即AB+CD=20
结果就是H(高)=10
哪里有看不懂的地方就直接问
在哪一步骤?哪个环节?

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