证明√n

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:13:16
证明√n
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证明√n
证明√n

证明√n
√n=1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)
1+1/√2+1/√3+...1/√n>=√n-√(n-1)+√(n-1)-√(n-2)+……+√2-√1+1=√n

证：注意到
√n<=√n+√(n-1)

1/√n>=1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)




所以
1+1/√2+1/√3+....+1/√n>=√n-√(n-1)+√(n-1)-√(n-2)+……+√2-√1+1=√n
楼下是对的，我刚刚看错了

当n=1时，√n=1；
当n≥2时，√n=1/√n+1/√n+.......+1/√n (n个)=n*(1/√n)＜1+1/√2+1/√3+...1/√n。
综上所述：√n<=1+1/√2+1/√3+...1/√n

当0＜m≤n时，0＜√m≤√n，
∴0＜1/√n≤1/√m
∴1+1/√2+1/√3+...1/√n≥1/√n+1/√n+1/√n+……+1/√n（n个）=n/√n=√n

其实就是右边的每项都大于等于√n

证明√n 难题 证明证明n! 证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)] 证明,若m>n>0,则√n 高数 数列 极限 证明lim （√n）*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明 证明(m+n)²/2+(m+n)/4≥(m√n)+(n√m) 证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方 证明 若n∈N+,√n+1-√n>√n+3-√n+2成立 怎样证明n/(n+1) 证明ln(n+1/n) 证明(1+1/n)^n 已知n≥0,试用分析法证明√n+2-√n+1＜√n+1-√n 用放缩法证明不等式n属于N且n＞1,用放缩法证明：1+1/√2+1/√3+.+1/√n＞√n 证明ln(n+1) 证明：1/(n+1) 证明不等式n! 证明ln(n+1) 、证明ln(n!)^2