作业帮求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1.............+1/（2n+1）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:09:51
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求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1.............+1/（2n+1）
求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1
.............+1/（2n+1）
求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1.............+1/（2n+1）
证明：
记f(x)=ln(1+x)-x/(2+x),x>0
f'(x)=[(x+1)²+1]/[(x+1)(2+x)²]>0,f(x)↑
又f(x)可在x=0处连续则
f(x)>f(0)=0
即 ln(1+x)>x/(2+x)
取1/n(>0)替换x有
ln[(n+1)/n]>1/(2n+1)
将此不等式中的n依次从1取到n累加有
ln(2/1)+ln(3/2)+...+ln[(n+1)/n]>1/3+1/5+...+1/(2n+1)
即 ln(n+1)>1/3+1/5+...+1/(2n+1)
得证.
证明:ln 2/3+ln 3/4+ln 4/5+……+ln n/（n+1）1）
求证ln(n+1)>1/3+1/5.1/(2n+1)、 谢啦、、、求证ln(n+1)>1/3+1/5.1/(2n+1)、谢啦、、、
求证：1+1/2+1/3+ …+1/n > ln(n+1) ( n∈正整数）
ln(n+1)/ln(n)=?
求证ln(n+1)>1/3+1/5+1/7+.+1/2n+1.............+1/（2n+1）
求证 ln[1+2*3/(3-1)^2]+ln[1+2*3^2/(3^2-1)^2+……+ln[1+2*3^n/(3^n-1)2]
求证：1/2+1/3+1/4+..1/n < ln(n)
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
ln(1+1/n)
证明ln(n+1)
证明ln(n+1)
ln(1+n)
ln(n+1)
ln(2n+1)
已知x>1,求证：x>ln（1+n）.x>ln(1+x)
已知x>0时,x>ln(x+1),求证:1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)(n属于N+)
证明ln(n+1/n)