作业帮数学还高手快来.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:53:27
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数学还高手快来.
（1）因抛物线过A、C两点,所以有（1）：a-b+c=3 ;(2) 4a+2b+c=3
因关于X=1对称,所以有b=-2a (3)
所以有：c=3,a=-1,b=2
抛物线的方程为y=-x^2+2x+3
(2)设点P的坐标为（m,n),有点M的坐标为(m,f)
直线AC的方程为y=(x+1)*(3-0)/(2-(-1))=x+1,所以有,
n=-m^2+2m+3,f=m+1,PM的长度=n-f==-m^2+2m+3-m-1=-(m-1/2)^2+4/9
当m=0.5时PM有最大值9/4,点P的坐标为（0.5,3.75）
（3）直线AC与X轴成45度角,N点坐标为（0,3）,所以角ANO=arctg(1/3)
过点A可以作出两条直线,与AC直线成arctg(1/3)角,这两条直线的方程为y=tg(45+/-arctg(1/3))*x+1,抛物线对称轴的方程为x=1,设E点的坐标为（1,e),所以有e=tg(45+/-arctg(1/3))+1,
所以E点的坐标为（1,(1+tg(45+arctg(1/3))）,和（1,(1+tg(45-arctg(1/3))）
希望以上解答你能理解,