作业帮如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF会+分,2题哦,是解2题...不是只解一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:21:26
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF会+分,2题哦,是解2题...不是只解一题
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF
会+分,2题哦,是解2题...
不是只解一题
如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=4分之1BC,试证明三角形ADE相似于三角形BEF会+分,2题哦,是解2题...不是只解一题
1.
E是AB中点 所以AE=AB=1/2AD
BF=1/4BC 即BF=1/4AB=1/2AE
所以AD/BE=AE/BF=1/2
又角A=角C=90度
所以ADE与BEF相似
2.
1）
角ACP与PDB均为等边三角形的一个外角 所以角ACP=角PDB
要ACP相似于PDB 则要AC/PC=PD/BD 即AC/CD=CD/BC
2）
ACP相似于PDB 所以角APC=角PBA
角APC+角DPB=角PBA+角DPB=角PDA=60度
角APB=（角APC+角DPB）+角CPD=120度
因为角A=角B，AD：EB=AE：BF，所以...和...相似。
2，AC=CD=DB
120度。
1,
∠A=∠B=90,AD/EB=1/2=AE/BF
所以三角形ADE相似于三角形BEF
2，第一问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以PC/CA=BD/DP
所以得AC×BD=CD×CD
第二问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以∠A=∠DPB,∠B=∠CPA,又知道∠A+=∠CPA=60
∠APB=∠CPA+∠CPD+∠DPB=∠CPA+∠CPD+∠A=1...
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1,
∠A=∠B=90,AD/EB=1/2=AE/BF
所以三角形ADE相似于三角形BEF
2，第一问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以PC/CA=BD/DP
所以得AC×BD=CD×CD
第二问，因为ΔACP∽ΔPDB，所以∠A=∠DPB,∠B=∠CPA,又知道∠A+=∠CPA=60
∠APB=∠CPA+∠CPD+∠DPB=∠CPA+∠CPD+∠A=120
累死了，真是不给我俩分，胡总都不同意
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7、BF/AE=1/2, BE/AD=1/2 ，∠B=∠A=90° 所以第一个问题就证出来了
8、(1)若两三角形相似 则AC/PD=CP/DB 又有PD=CP=CD 所以CD^2=AC*DB
(2)当两三角形相似是∠A=∠DPB ∠APC=∠B
∠APB=∠APC+∠DPB+∠CPD=∠APC+∠A+∠CPD=∠PCD+∠CPD=60°+60= 120°...
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7、BF/AE=1/2, BE/AD=1/2 ，∠B=∠A=90° 所以第一个问题就证出来了
8、(1)若两三角形相似 则AC/PD=CP/DB 又有PD=CP=CD 所以CD^2=AC*DB
(2)当两三角形相似是∠A=∠DPB ∠APC=∠B
∠APB=∠APC+∠DPB+∠CPD=∠APC+∠A+∠CPD=∠PCD+∠CPD=60°+60= 120°
在做相似三角形的题目的时候，一定要注意各点的对应。如 AE与BF对应就不能写出AE与FB对应。
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