已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 20:21:15
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
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已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx).求函数f(x)的最小正周期和最大值.
我一会给你发过去
f=2(sinx)^2+2sinxcosx
=1-cos2x=sin2x
=1+根号2((根号2/2)*sin2x-(根号2/2)*cos2x)
=1+根号2sin(2x-45°)
所以最小正周期为π

f(x)=2sinX*sinX+2sinXcosX=-(1-2sinXsinX)+sin2X+1=-cos2X+sin2X+1 之后自己搞定

原式=1+2^(0.5) sin(2x-π/4) 所以周期为π。