方程x^2-4|x|+3=0在复数集内解的个数为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:40:25
方程x^2-4|x|+3=0在复数集内解的个数为?
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方程x^2-4|x|+3=0在复数集内解的个数为?
方程x^2-4|x|+3=0在复数集内解的个数为?

方程x^2-4|x|+3=0在复数集内解的个数为?
当x为实数时,因式分解为(|x|-1)(|x|-3)=0,得:|x|=1,3,故x=1,-1,3,-3
当x为虚数时,x^2=4|x|-3为实数,故x=ai,代入得:-a^2-4a+3=0,解得a=2±√7,x=(2±√7)i
所以原方程共有6个解.