已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:34:37
已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方
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已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方
已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方

已知x+x的-1次方=4,求x的平方+x的-2次方
x+1/x=4
=> (x+1/x)²=4²
=> x²+2+1/x²=16
=> x²+1/x²=14

1+1/x=4
x的平方+x的-2次方=(1+1/x)^2-2*x*1/x = 4^2-2=14

x+1/x=4,
两边平方
x^2+2+1/x^2=16
x^2+1/x^2=14

一平方就出来了14

解,X²+1/X²=(X+1/X)²-2=16-2=14

x+1/x=4
(x+1/x)^2=16
x^2+2+1/x^2=16
x^2+x^-2=14

你把x+x的-1次方=4两边都开平方了
会得到x+x-2次方+2=16
然后就可以求得结果是14了

∵(x+x)的-1次方等于4
即为1/(x+x)=4
解得x=1/8
∴x的平方+x的-2次方为1/64+64=64又1/64