线性代数题目:设A是n阶方阵,且|A|=4,则|(4AT)-1|=|(4AT)-1| 中的T和-1都是上标,word打好粘过来的,就不显示了。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 11:14:57
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线性代数题目:设A是n阶方阵,且|A|=4,则|(4AT)-1|=
|(4AT)-1| 中的T和-1都是上标,word打好粘过来的,就不显示了。

线性代数题目:设A是n阶方阵,且|A|=4,则|(4AT)-1|=|(4AT)-1| 中的T和-1都是上标,word打好粘过来的,就不显示了。
|(4A^T)^-1|
= | (1/4) (A^T)^-1|
= (1/4)^n (1/|A^T|)
= 1/4^n (1/|A|)
= 1/4^(n+1)