如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 22:31:29
如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗
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如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗
如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗

如图,AB＝AC,MB＝MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗
AB=AC,点A在BC的垂直平分线上
MB=MC,点M在BC的垂直平分线上,
由于二点决定一条直线
那么过A,M二点的直线是线段BC的垂直平分线

直线AM是线段BC的垂直平分线

证明：

因为在三角形ABM和三角形ACM中

AB=AC

MB=MC

AM=AM（公共边）

所以三角形ABM全等于三角形ACM

所以角BAM=角CAM(全等三角形对应角相等）

又因为AB=AC

所以AD垂直于BC（三线合一）

所以直线AM是线段BC的垂直平分线

证明：
因为在三角形ABM和三角形ACM中
AB=AC
MB=MC
AM=AM（公共边）
所以三角形ABM全等于三角形ACM
所以角BAM=角CAM(全等三角形对应角相等）
又因为AB=AC
所以AD垂直于BC（三线合一）
所以直线AM是线段BC的垂直平分线

是的
证明：
因为在三角形ABM和三角形ACM中
AB=AC
MB=MC
AM=AM（公共边）
所以三角形ABM全等于三角形ACM
所以角BAM=角CAM(全等三角形对应角相等）
又因为AB=AC
所以AD垂直于BC（三线合一）
所以直线AM是线段BC的垂直平分线

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