已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 14:09:23

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已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1

已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1
设z=a+bi,则1/z=1/(a+bi)
Z+1/Z属于实属即
a+bi+[(a-bi)/(a+b)]中bi+[bi/开二次方(a^2+b^2)]=0即1+[1/(开二次方(a^2+b^2)]=0
[z]=(开二次方(a^2+b^2)=1

z=ai;1/z=-i/(a)
z+1/z=(a-1/a)i
w是实数
a-1/a=0
a=1

已知Z是虚数,W=z+1/z,求证 w属于R的充要条件是[z]=1 设Z为虚数,求证；W=(z-1)/(z+1)=为纯虚数的充要条件是|Z|=1详解谢谢设z是虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1u=(1-Z)/(1+Z) 设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1 设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1 设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1 设z是虚数,w=z+1/z是实数,且-1 设z是虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1 已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...已知w=z+i(z∈C),且z-2/z+2为纯虚数,又│w+1│^2+│w-1│^2=16,求w的值. Z为虚数,W=Z+16/Z -2 已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数已知Z,W为复数,（1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W是w=Z/2+i 已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z 已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数.. (1)已知Z是虚数,求证Z+1/Z为实数的充要条件是|z|=1(2)复数z≠正负1,求证Z-1/Z+1是的纯虚数的充要条件是|Z|=1 一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z,求证B为纯虚数