直线Y=2X+M和直线Y=3X+3的交点在第二象限,求M的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:30:27
直线Y=2X+M和直线Y=3X+3的交点在第二象限,求M的取值范围.
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直线Y=2X+M和直线Y=3X+3的交点在第二象限,求M的取值范围.
直线Y=2X+M和直线Y=3X+3的交点在第二象限,求M的取值范围.

直线Y=2X+M和直线Y=3X+3的交点在第二象限,求M的取值范围.
联立y=2x+m和y=3x+3解出
x=m-3
y=3m-6
交点在第二象限则x0
即:m-30
解出 2

由题意知:2X+M=3X+3,X=M+3,Y=3M-6.又因为交点在第二象限,所以X<0 ,Y>0.所以M-3<0,3M-6>0,所以2<M<3.

联立这两个马上可以求得他们的交点是(m-3,3m-6) 因为这个点在第二象限所以m-3<0;3m-6>0 解得2

两直线相交,则这二个方程有共同的解,二方程联立可得x=m-3,由题知如相交在第二象限则有x大于-1小于0,m-3大于-1小于0,解出m大于2小于3符合要求。

2x+m=3x+3>0
所以推出m=x+3>0 ____1,
且2x+m>0 _____2,
又因为x<-1
所以m>0(由1得),m<2(由2得)
所以,0

联立y=2x+m和y=3x+3解出
x=m-3
y=3m-6
交点在第二象限则x<0,y>0
即:m-3<0 , 3m-6>0
所以得: 2