已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:51:15
已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.
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已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.
已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.

已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β.
(2)若AB、CD异面.如图,过A作AE‖CD交α于E,取AE中点P,连结MP、PN、BE、ED.
∵AE‖CD,∴AE、CD确定平面AEDC
则平面AEDC与α、β的交线为ED、AC.
∵α‖β,∴AC‖ED,又P、N为AE、CD的中点
∴PN‖ED,∴PN‖α,同理可证MP‖BE,∴MP‖α
∴平面MPN‖α,又MN平面MPN,∴MN‖α

已知AB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:MN‖平面α 已知平面α//β,AB、CD为夹在α、β间的异面线段,E、F为AB、CD的中点.求证:EF//α,EF//β. 已知平面α‖平面β,且夹在α,β间的线段AB,CD等长,问AB与CD的位置关系如何? 已知AB,CD是夹在两个平行平面α,β之间的线段,M,N分别是AB,CD的中点,求证MN‖平面α 如图,已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段,M、N分别为AB、CD的中点,求证:MN‖平面β. 已知平面α//β,直线AB,CD交α,β分别于A,C;B,D;E,F分别为AB,CD中点,求证:EF//βAB,CD是夹在两个平面α,β之间的线段,F分别为AB,CD的中点 已知AB、CD是夹在两平行平面α、β间的两条线段,AB⊥CD,|AB|=2,AB与平面α成30°的角,则线段CD的长度范围是( ) 如图 已知AB CD是夹在两个平行平面αβ之间的异面线段 MN分别为AB CD的中点 求证MN平行于β是不是要证明E是CB中点 怎么证 AB,CD为夹在平行平面α,β间的异面直线,AC=6,BD=8,AB=CD=10,AB与CD成60°角,则AC 平面α∥平面β,且夹在α,β间的线段AB,CD等长,问AB与CD的位置关系如何 已知平面α平行平面β,AB,CD是夹在两平行平面间的两条线段,A,C在α内,B,C在β内,点F,E分 如果平面α//β,AB和CD是夹在平面α与β之间的两条线段,AB垂直于CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30°,那么线段CD的取值范围是?(请给出解释,) 如果α‖β,AB和CD是夹在平面α与β之间的两条线段,AB⊥CD,且AB=2,直线AB与平面α所成的角为30o,那么线段CD的取值范围是 平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β.平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β. 夹在两平行面α与β之间的线段AB.CD满足AB⊥CD,AB=6,且AB与平面β成60°角,则线段CD长的最小值 已知平面α与平面β相交于直线CD,EA⊥α,A是垂足,EB⊥β,B是垂足,求证:CD⊥AB 平面α‖平面β,A,C∈α,D∈β,如果AB+CD=28cmAB,CD在β内的射影的长分别为5cm和9cm,则α,β间的距离是? 已知AB,CD是夹在两平行平面α、β之间的异面直线,AC属于α,BD属于β,且AC=6,BD=8,AB=CD=10AB和CD成角60度,求异面直线AC,BD成角