作业帮在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx,则它们所处的位置应如何需画出图象
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:11:16
在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx,则它们所处的位置应如何需画出图象
在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx,则它们所处的位置应如何
需画出图象
在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx,则它们所处的位置应如何需画出图象
例4 在同一直角坐标系内,直线l1:y=(k-2)x+k和l2:y=kx的位置可能为( )
知识考查：一次函数和正比例函数的图象的特征.
思路分析：由知识要点3可知,直线l2经过第二、四象限,则k＜0,k-2＜0,所以直线l1经过第二、三、四象限,而图形A与其不符,故选项A错误；按照排除A的方法去讨论B、C、D,结果都有可能,因此通过其他途径来确定.求方程组的解为则l1与l2的交点为(,).∵k≠0,∴＞0,故交点在第一、二象限.在B、C、D选项中只有选项B中的交点在第一、二象限,符合题意.
一定是相交的，因为它们的斜率不同
由题意得，k≠0，2。若k＞2，则L1经过一，二，三象限，L2经过一，三象限。故选C
而若k＜0，则L1经过二，三，四象限，L2经过二，四象限。故也可选D
而若0＜k＜2，则L1经过一，二，四象限，L2经过一，三象限。故也可选B
综上所述，故A排除
接下来，设两两线交点M（X，Y）。因为相交，所以横纵坐标相等，故在这时:(k-2)x+k=y=kx
所以可得：...
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由题意得，k≠0，2。若k＞2，则L1经过一，二，三象限，L2经过一，三象限。故选C
而若k＜0，则L1经过二，三，四象限，L2经过二，四象限。故也可选D
而若0＜k＜2，则L1经过一，二，四象限，L2经过一，三象限。故也可选B
综上所述，故A排除
接下来，设两两线交点M（X，Y）。因为相交，所以横纵坐标相等，故在这时:(k-2)x+k=y=kx
所以可得：x=k/2 又因y=kx，所以y=k的平方/2 所以y＞0 故交点在x轴上方。
符合要求的只有A,B 而A以排除，故答案为B
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