作业帮求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:32:02
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求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca
求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca
求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca
因为
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab>=0
所以a^2+b^2>=2ab (1)
同理a^2+c^2>=2ac (2)
c^2+b^2>=2cb (3)
三式相加得
2(a^2+b^2+c^2)>=2ab+2ac+2bc
所以a^2+b^2+c^2>=ab+ac+bc
a*a+b*b>=2ab b*b+c*c>=2bc a*a+c*c>=2ac 三式相加
证明：两边同乘以2，2a2+2b2+2c2≥2ab+2bc+2ac
移项，2a2+2b2+2c2--2ab--2bc--2ac≥o
配方 （a--b)2+(b--c)2+(a--c)2≥0
当且仅当a=b=c取等号
求证：a的平方+b的平方+c的平方>且=ab+bc+ca
若x的平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,且所有字母都为正数.求证:xy大于等于ac+bd
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
已知a,b,c属于R+,且a+b+c=1,求证：a的平方+b的平方+c的平方大于或等于1/3.
已知a>o.b>o.c>o且a+b+c=1.求证a的平方+b的平方+c的平方等于三分之一
已知,a.b.c∈R.且a+b+c=1.求证:a的平方+b的平方+c的平方≥1/3.
有没有人会这道题：设a.b.c属于R,且a+b+c=1,求证：a的平方+b平方+c的平方>=1/3
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证（ac-bd）的平方+（ad+bc)的平方=1
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1求证（ac-bd)的平方+(ad+bc)的平方=1
已知a,b,c是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(a平方+c平方)+c(a平方+b平方)>6abc
怎样求证：(ac+bd)的平方小于等于(a的平方+b的平方)(c的平方+d的平方)
若A,B,C,D均为整数,且（A的平方+b的平方）（c的平方+D的平方）=1997 +（a的平方+B的平方+C的平方+D的平方）的值
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
已知,a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac.求证,a=b=c
a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求证:a=b=c.
若a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求证a=b=c
a的平方+b的平方>c的平方,求证角C为锐角