已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/27 01:54:23
已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'
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已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'
已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'

已知函数y是方程xy-lny=1+x^2所确定的隐函数,求 y'
第一步 方程两边对x求导 记
y+xy'-y'/y=2x
第二步 解出y' 记
y'=(2xy-y^2)/(xy-1)

y+xy'-y'/y=2x
y'=(2x-y)/(x-1/y)