数论题,证明或否定:对任意自然数n>=4,+1为合数显然，此理不通

数论题,证明或否定:对任意自然数n>=4,+1为合数显然，此理不通 证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 证明：对任意的自然数N,分数14n+3分之21n+4不可约分 求一些数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0,b>0,则对 自然数n和n!的阶乘之间必有素数?对自然数n有要求，要求n>=3.对这个问题作出证明：即对任意自然数n (n>=3)，n 和 之间必有素数。 1.试证明一个完全平方数一定可以写成3k或3k+1的形式 2.三个连续自然数的平方和（填是或不是或可能是）——某个自然数的平方 3.a、b、c都为有理数,且a+b+c=0,a^3+b^3+c^3=0,证明：对任意正奇数n, 求解一道数论题,称能表示成1＋2＋3＋4＋.+k形式的自然数为三角数.有一个四位数,它既是三角数,又是完全平方数.则N=? 证明以下数论题若n≡0(mod2),A1,A2,.An和B1,B2,.Bn是模数n的任意两组完全剩余系,证明A1+B1,A2+B2,.An+Bn不是模数n的完全剩余系 求助几道数论题1．设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1).2．证明：设m,n为整数,求证m+n,m-n与mn中一定有一个是3的倍数.3．证明：若n为自然数,求证9n+18n+9(mod 64).4．证明：若x对模m的指数是ab,a>0 要证明对任意正自然数n,Xn>Xn+1或者Xn 如何证明对任和自然数n,n(n+1)都不可能是完全平方数? 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 简单数论题请用数论知识证明n!|m!/(m-n)! (m>=n)不要用它的组合数意义 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 已知f(n)=(2n+7)×3^n +9 ,是否存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n)?已知f(n)=(2n+7)3^n+9,存在自然数m,使得对任意n∈N*,都能使m整除f(n),则最大的m值是多少?并证明你的结论.在使用数学归纳法 对任意自然数N,证明3x5 2n+1 +23n+1能被17整除对任意自然数N,证明3x5^2n+1 +2^3n+1能被17整除 证明：对任意非负整数n,数3^n+2*17^n不是一个完全平方数明天要交,还有两题证明:若n为大于1的自然数,则2n-1不是完全平方数,也不是完全立方数证明：数列11,101,1001,……,中,没有一个是完全平方 数学证明（数列）已知对数列a,对任意自然数,有a（n）+a（n+2）