作业帮有一直与抛物线y=x^2相交于A、B两点,AB与抛物线所谓图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:54:59
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有一直与抛物线y=x^2相交于A、B两点,AB与抛物线所谓图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程?
有一直与抛物线y=x^2相交于A、B两点,AB与抛物线所谓图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程?
有一直与抛物线y=x^2相交于A、B两点,AB与抛物线所谓图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程?
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0),且x2>x1,那么根据定积分的几何意义得到：
4/3=∫x²dx[上限x2,下限x1]=[(x2)³-(x1)³]/3
即[(x2)³-(x1)³]=(x2-x1)[(x1)²+(x2)²+x1x2]=4…………………………………………………………§
显然A、B都在抛物线上所以应满足抛物线方程：
(x1)²=y1 (x2)²=y2、
且P为AB中点：2x0=x1+x2 2y0=y1+y2
那么有：
x1x2=[(x1+x2)²-(x1)²-(x2)²]/2=[4(x0)²-(y1+y2)]/2=2(x0)²-y0
x2-x1=√[(x2+x1)²-4x1x2]=√[4(x0)²-4[2(x0)²-y0]]=√[4y0-4(x0)²]
将以上结果代入§式,得到：
[2y0+2(x0)²-y0]√[4y0-4(x0)²]=4
整理即可得到结果,此处从略.
有一直与抛物线y=x^2相交于A、B两点,AB与抛物线所谓图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程?
抛物线y=X^2+4x+3与x轴相交A、B两点,与y轴相交于c点,求三角形ABC的面积
平面直角坐标系xOy中、直线l与抛物线y的平方=2x相交于A.B两点
抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于a,b两点,点a在b的左边,与y轴相交于点c,抛物线顶点为d. 1:写出a,b,c点的坐
已知抛物线y的平方＝负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点
直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB
直线y=x-2与抛物线y^2=2x相交于A B两点 求证OA垂直于OB
【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,与y轴相交于点C（0,-2）.（1
已知直线y=x+1与抛物线x2=4y相交于A,B两点,则AB=
已知抛物线y=（m-1)x+（m-2)x-1如果抛物线与x轴相交于a,b两点,与y轴相交于c点,且三角形abc的面积为2,求m的值
已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程
斜率为2的直线经过抛物线x^2=20y的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,则绝对值AB等于____
过抛物线y^2=4x得焦点作直线与抛物线相交于A.B两点,求线段AB的中点的轨迹方程是?
斜率为1的直线经过抛物线y^2=12x的焦点,与抛物线相交于两点A,B,求线段AB的长
过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成的图形面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程.
有一条直线与抛物线y=x^2相交于A、B两点,线段AB与抛物线所围成图形的面积恒等于4/3,求线段AB的中点P的轨迹方程.