x不等于0,求证e^x > x + 1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 00:43:46
x不等于0,求证e^x > x + 1
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x不等于0,求证e^x > x + 1
x不等于0,求证e^x > x + 1

x不等于0,求证e^x > x + 1
y'=e^x-e
令y'=0
得到
x=1
所以
在(0,1)是减区间
在(1,＋∞)是增区间 y的最小值是 x=1时 也就是y min=e^1-e=0
所以
y始终>0
也就是
e^x>ex

因为x不等于0，所以e^x取不到e^x=1
所以e^x-1>x
令y=e^x-1,z=x,则y的图像总在z的上方
故e^x > x + 1
PS也可用作差法求证

x不等于0,求证e^x > x + 1 当x 不等于0时,求证e的x次方＞1+x 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 若x不等于0 证明e^x大于1+x x*x-x-1不等于0,求x不等于几? 当x≠0时,求证e^x>1+x 已知x>0求证e^x＞x+1 已知x＞0,求证e^x＞x+1 求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e求证：当x>0 时,(1+1/x)^x < e 概率论：E(X-1)等不等于E(X)-1? x+（x分之1）的绝对值大于等于2(x不等于0)是求证 |x+1/x|>=2(x不等于0) 当x不等于0时,证明：e的x次方大于1+x 证明不等式e的x次方大于1+x(x不等于0) 用中值定理证明e的x次方大于1加x（x不等于0） 应用拉格朗日定理证明下列不等式:e的x次方大于1+x,x不等于0 证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x 求助f(x)=x/1+e^1/x x不等于0 时x=0点是否可导?