已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:35:14
已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为?
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已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为?
已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为?

已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为?

令:g(x)=f(x+2)f(6-x),则:
g(4-x)=f(6-x)f(x+2)
所以:g(x)=g(4-x)=0,令x取x+2则:
g(x+2)=g(2-x)
显然g(x)是关于x=2对称的函数,所以这7个根必然是偶数个关于x=2对称,还有一个在x=2上,所以:
这七个根之和为:(6/2)*2*2+2=14
不好意思,算错了!

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时有f(x)>0⑴判断函数 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f(x)=0的根 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 已知y=f(x)是定义在R上的函数,方程f(x+2)f(6-x)=0有7个根,则这7个根的和为? 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y);(2)当x>1是,f(x)>0.求证:(1)f(1)=0;(2)对任意的x属于R,都有f(1 已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2)方程F(x)=0已知f(x)是定义在r上的奇函数,函数F(x)=f(tanx). (1)判断F(x)的奇偶性并加以证明;(2 已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f(x)=2^(x-1) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax