作业帮一道几何证明题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:36:42
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一道几何证明题求解
一道几何证明题求解
一道几何证明题求解
取AB,BC的中点E,F,
连接DE,DF,EF
EF=AC/2
M在DE上,N在DF上
三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
DM=2ME,DN=2NF
DM/ME=DN/NF
所以MN‖EF
DM=(2/3)*DE
MN=(2/3)*EF=AC/3 为定值
杨明的对，(x²-y²)\(x-y)=（（x+y）（x-y））\(x-y)=x+y
又(x²+y²)\(x+y)*（x+y)=(x²+y²)，（x+y)*（x+y)=（x+y)²=x²+y²+2xy
∵x²+y²＜x²+y²+2xy，∴杨明的对