高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:52:24
高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状
xRN@~cb @*zЄxh8(@B VAuGtw|'-5 QO7|*ff=&%y| OeE JZ@cKhB4锔5uaQt|ekq#|5O4F ?k2:>L&sPܱ^XsR}dT˷tx-vm10IU 3tۄWH^R¬E<I.(H(n#}rHKnFwT7n7[Oݯ]mR҃u~r[7

高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状
高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA
判断三角形ABC的形状

高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状
∵【a+b+c][a+b-c]=3ab
∴(a+b)²-c²=3ab
∴a²+b²-c²=ab
由余弦定理知:cosC=(a²+b²-c²)/2ab=ab/2ab=1/2
∴C=π/3
aCOSB=bCOSA
由正弦定理知:sinAcosB=sinBcosA
∴sin(A-B)=0
∴A=B
∵C=π/3
∴A=B=C
∴三角形ABC是等边三角形
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

【a+b+c][a+b-c]=3ab将a+b看做整体

高二数学已知三角形ABC中,【a+b+c][a+b-c]=3ab且aCOSB=bCOSA判断三角形ABC的形状 高二数学,三角形问题已知三角形ABC中a∧2=b(b+c),A=60°求sinC/sinB 高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A 高二数学:在三角形ABC中,已知a=2根号3,b=2根号2,c=根号6+根号2,解三角形. 高二数学三角形问题在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA+tanC﹚=tanAtanC,求角B的取值范围. 高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 一道高二数学三角函数题 在△ABC中,a-b=4,a+c=2b,最大角120°,求此三角形最大边 高二数学三角形问题在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且cosB/cosC=(-b)/(2a+c),求角B.麻烦了,在线急等~~~~~ 高二数学空间几何体的直观图已知三角形ABC的平面直观图三角形A'B'C'是边长为a的正三角形,那么原三角形ABC的面积是多少? 高二数学题(三角形)在三角形ABC 中,(cosA)/a=(cosB)/b=(cosC)/c 求三角形形状 【高一数学】在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知A=60°,b=1,三角形ABC的面积为√3,则a= 高一数学在三角形ABC中,已知a=2 b=3 C=60° 证明此三角形为锐角三角形急 高二数学题,已知在三角形ABC中,C=2B,求证:sin3B/sinB=a/b 怎么做 帮帮忙 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 【高一数学】向量的题目》》》已知三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,a*b 高二三角函数~在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知a的平方加c的平方等于2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b 数学题 高二 已知A(7,8),B(10,4)C(2,-4),求三角形ABC面积 在三角形abc中,已知acos平方二分之c+acos平方二分之a=二分之三b,求证a,b,c为等差数列