双曲函数证明有没有方法可以只用 e^x=cosh(x)+sinh(x)证明 cosh(2x)=cosh^2 (x)+sinh^2 (x) 而不用cosh(x)=(e^x+e^-x)/2 和sinh(x)的定义

双曲函数证明有没有方法可以只用 e^x=cosh(x)+sinh(x)证明 cosh(2x)=cosh^2 (x)+sinh^2 (x) 而不用cosh(x)=(e^x+e^-x)/2 和sinh(x)的定义 双曲正切的取值范围(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的取值范围没有学过双曲函数 用一般的数学方法证明！ 证明函数y=（x+2）/（x^2+1）是有界函数 有没有不求导的方法。 如何证明牛顿第二定律f=ma?不用函数图像和数据分析只用数学方法如何证明? 证明导数是自身的函数只有f（x）=0和e^x或者还有没有其他函数? 有没有什么方法可以证明某东西不存在 简单函数也可以用复合函数的方法求导么y=2·e^(-x)这个是简单函数还是复合函数,为什么可以用两种方法求导?方法一.复合函数求导．y'=2·e^(-x)·(-x)'=-2·e^(-x)方法二：导数运算．y=2/e^xy'=[2'·e^x-2 X的倒数是收敛函数吗求问怎么证明.还有问下收敛函数有没有什么判定方法.总觉得有些函数不好判断. 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 已知函数f(x)=e^x-2/x+1 （1）证明：函数f(x已知函数f(x)=e^x-2/x+1已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根 有一个函数f(x),f(x)=f'(x),f(0)=1,证明：f(x)=e^x 求反双曲正弦函数的单调性与奇偶性的证明由双曲正弦函数shX=(e^x-e^-x)/2可知道其反函数:arcshX=ln(√(x+1)+x)奇函数,单调递增,求其证明 高中数学：求函数最值求函数 (2e+2x*lnx)/(x^2-1)在[1,e]上的最大值能不用导数就不用导数 谢谢 急用除此分外每种方法=20分不可以有近似解 设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内有两个零点 设函数f(x)=x-ln(x+2),证明函数f(x)在[e^-2-2,e^4-2]内至少有两个零点 设函数f(x)=x-ln（x-2）,证明函数f(x)在[e^-2,e^4-2]内有两个零点? 已知f（x）=2cos（2x+∏/6） g（x）=e^x-x^2+2ax-1 a>1+ln2 试问这两个函数图像有没有公切线,并证明.已知f（x）=2cos（2x+∏/6） g（x）=e^x-x^2+2ax-1 a>1+ln2 试问这两个函数图像有没有公切线,并证明. 已知函数f(x)=e^x-2/x+1（1）证明：函数f(x)在（0,+∞）上为增函数（2）证明：方程f（x）=0没有负实数根 已知函数f(x)=e^x-2/x+i求,1.证明：函数f(x)在（0,+无穷大）上为增函数； 2.证明：方程f(x)=0没有负实数根.