已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:03:28
已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向
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已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向
已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|

A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)
C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向量a-向量e)

已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向
A

由题意 |a-te|取最小值t=1
(如果画图,可以很明显的看出垂直关系)
设a与e夹角为m
|a-te|²=a²+t²e²-2t|a|×|e|×cosm=t²-2|a|cosm×t+a²=(t-|a|cosm)²+a²-a²(cosm)²
要使|a-te|最小,即|...

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由题意 |a-te|取最小值t=1
(如果画图,可以很明显的看出垂直关系)
设a与e夹角为m
|a-te|²=a²+t²e²-2t|a|×|e|×cosm=t²-2|a|cosm×t+a²=(t-|a|cosm)²+a²-a²(cosm)²
要使|a-te|最小,即|a-te|²最小,t=|a|cosm
∴|a|cosm=1
∴e(a-e)=|a|×|e|×cosm-e²=|a|cosm-1=1-1=0
∴e⊥(a-e)

收起

已知向量a不=向量e,向量e的模=1,对任意t属于R,恒有|向量a-t向量e|>=|向量a-向量e|则A 向量a垂直于向量e B 向量a垂直于(向量a-向量e)C 向量a垂直于(向量a-向量e) D (向量a+向量e)垂直于(向 .已知向量a≠向量b,向量e的模=1,对任意t∈R,恒有(向量a-t向量e)的模≥(向量a-向量e)等模,为什么向量e垂直于(向量a-向量e)? 已知向量a≠向量e,|向量e|=1 ,对于任意的t∈R,恒有|向量a-t向量e|≥|向量a-向量e|,则A向量a⊥向量e B 向量a ⊥(向量a-向量e) C 向量e ⊥ (向量a - 向量e ) D (向量a+向量e)⊥ (向量a - 向量e) 两道高一数学必修4向量数乘运算证明题1.已知在任意四边形ABCD中,E是AD的中点,求证:向量EF=1/2(向量AB+向量DC).2.在四边形ABCD中,向量AB=2*向量a-3*向量b,向量BC=-8*向量a+4*向量b,且向量a与向量b不 已知向量e为单位向量,向量a乘向量e=-2,向量a和向量e的夹角为三分之二π,则向量a在向量e上的投影为 已知向量e1,向量e2是平面内两个不共线的非零向量,向量AB=2向量e1+向量e2,向量BE=向量-e1+入向量e2,向量EC=-2向量e1+向量e2,且A,E,C三点共线①求实数入的值②若向量e1=(2,1),向量e2=(2,-2)求向量BC 已知a向量=(6,2) 与a向量垂直的单位向量e=? 已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-te.已知向量a不等于向量e,e的模等于1,对于任意t属于R,恒有向量a-t倍的向量e的模大于等于向量a-向量e的模,则答案是向量e垂直于向 设向量e₁,e₂是两个垂直的单位向量,且 向量a=-(2倍向量e₁+ 向量e₂),向量b=向量e₁-λ倍向量e₂.(1)、若向量a‖向量b,求λ的值;(2)、若向量a⊥ 向量b,求λ的值. 在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若向量BC=5向量e,向量DC=3向量x则向量OC=A 1/2(5向量e+3向量x) B 1/2(5向量e-3向量x)C 1/2(3向量x+5向量e)D 1/2(5向量x-3向量e) 已知向量a=6.向量e是单位向量,它们之间夹角是45°,则向量a在向量e方向上的投影_____ 已知向量a不等于向量e |e|=1对任意t属于R恒有|a-te|>=|a-e|求证e垂直a-e 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为π/3,向量e=5向量a+3向量b 已知a向量的绝对值=4,e向量为单位向量,当a向量与e向量的夹角为120时,a向量在e向量上的投影为 已知三角形ABC中,BC,CA,AB,的中点分别是D,E,F,设向量BC=向量a,向量CA=向量b 请用向量a,向量b分别表示向量AD向量BE向量CF. 已知e向量为单位向量,a向量的模=4,两向量夹角为2/3π,则a向量在e向量方向上的投影为 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是()解释下A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD| 若向量AB与向量CD是两个非零向量,向量e是一个单位向量,则下列结论中正确的是A.|向量AB|向量e=向量AB B.|向量e|向量CD=向量CDC.向量CD/|向量CD|=向量eD.向量AB/|向量AB|=向量CD/|向量CD|