反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:48:32
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
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反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx

反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
∫(0,1) xlnxdx
=1/2∫(0,1) lnxdx^2
=1/2x^2lnx(0,1)-1/2∫(0,1)x^2dlnx
=-1/2∫(0,1)x^2/xdx
=-1/4x^2(0,1)
=-1/4