反常积分收敛性判断

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 01:29:30
反常积分收敛性判断
xn0_Ū4i؎4Aio9@v45 KW4:11.RRh-}0 vixi]y1&;;#?6݋ o,=.lۯv;aC4j[h‶hܱ0n;,n$5pra1`!.9)v\hQf.986b N X*~#Zؿ]a6L3N‰OL\mViչ u?Vx7(b\G|罭dW:廛lg8XrڿJT04wypw]yW|suΊ*DIɱ|WA \@TxήdgEY}yl>%^|=4Y- '8

反常积分收敛性判断
反常积分收敛性判断

反常积分收敛性判断
在瑕点x = 1处, 被积函数与ln(1-x)^(2/m)是等价无穷大, 比(1-x)^(-1/2)低阶, 从而积分一定收敛.
在瑕点x = 0处, 被积函数与x^(2/m-1/n)等价, 由m, n是正整数, 2/m-1/n > -1, 积分同样一定收敛.
因此收敛性与m, n取值都无关.