判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 18:44:37
判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数
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判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数
判断X^3-3X-1=0根的个数
判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数

判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数
3x^2=3 则x=1或-1,代入可知,有3个根
结合图形可得

六个

原方程化成函数y=x^3-3x-1，接着求导得y'=3(x-1)*(x+1)。令导数y'=0，求得函数y的一个极大值-1和一个极小值1。x在-1到1之间单调减小，大于1或小于-1时单调增加。 并且 y（-1）=1 ， y（1）=-3，因此，函数在-1到1之间，在小于-1，大于1，三个区间与x轴各有一个交点，即此方程有三个根。同理，可判断第二个方程根的情况。y' 是反函数的意思吗...

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原方程化成函数y=x^3-3x-1，接着求导得y'=3(x-1)*(x+1)。令导数y'=0，求得函数y的一个极大值-1和一个极小值1。x在-1到1之间单调减小，大于1或小于-1时单调增加。 并且 y（-1）=1 ， y（1）=-3，因此，函数在-1到1之间，在小于-1，大于1，三个区间与x轴各有一个交点，即此方程有三个根。同理，可判断第二个方程根的情况。

收起

楼上说得对，数形结合，就好极了

在同一个坐标系中画y=x的3次方和y=3x+1的图像，看看有几个交点就有几解

判断X^3-3X-1=0根的个数判断3^(x-1)-lnx=0的根的个数 已知函数f(x)=3^x+(x-2)/(x+1),判断f(x)=0的根的个数 如何判断x*cos(派*x）=（x-1）^3的根的个数 判断方程3的x次幂+x方+2x-1=0的根的个数及符号 判断方程x^2-|x|-3-b=0根的个数问题 判断方程x^2-2x=3/x根的个数 判断方程 |x²-2x-3|=x根的个数 判断方程2^x+x-3=0的零点的个数. 判断函数f（x）=x-3+1nx的零点的个数 判断函数f(x)=1/3x^3+x^2-3x-3零点个数 Y=X^3-2X+1的零点个数怎么判断RT 判断方程3∧x-x∧2的负实数根的个数,并说明理由判断方程3∧x-x∧2=0的负实数根的个数，并说明理由 判断方程（1/3)^x-x=0解的个数,用图象法和代数法. 判断f(x)=1/x-3x的奇偶性 判断方程x+sinx=0的根的个数 判断x^3+6x^2+9x-10=0的实根个数（用导数） 判断函数f(x)=x-3+lnx的零点的个数? 判断：判断：f(x)=x^3+x的奇偶性.判断：y=2x^2+1的单调性.x^3是指X的三次方.