已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:30:36
已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底
xSn0*1; &*&E[K5tZM emPvvnB Euys٭ld1-,}>ۮwaqu:G背߈#y3yBXAӧ8 TG{fu C_6,b@L@ucļ5Q rAADAvU[6x:U4'M\> .U'O6S/̢ͯN

已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底
已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项a
n 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底

已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底
10s n=a^2 n+5a n +6
10s(n-1)=a(n-1)^2+5a(n-1)+6
两式作差:
10 an=an2-a(n-1)2+5an-5a(n-1)
整理:
an2-a(n-1)2 -5an -5an-1=0
(an+an-1)(an-an-1)-5(an-an-1)=0
于是有 an+an-1=5 (一阶线性递推)或者 an=an-1(常数列)
-------
n=1时,0=an2-5a1+6 a1=-1(舍)或 6
an -5/2 =-[a(n-1)- 5/2] 于是有 an -5/2 是公比为-1的等比数列,
an -5/2 =(6 -5/2)(-1)^(n-1)
综上:
an =(6 -5/2)(-1)^(n-1) + 5/2
(把a15算出来看看是否成等比,不是的话这个舍去,是的话保留)

an=6
(这个是常数列,一定成立.)

已知正项数列{An}中,其前n项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,求数列通项公式. 等差数列、等比数列1、数列{a n}中,a1=1,当n≥2,其前n项和S n满足(S n)^2=a n (S n -1/2),求数列{a n}2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+a3+……+a n=n^2 a,求数列{a n}的通项公式2、已知数列{a n}满足a1=1/2,a1+a2+ 已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底 已知正项数列a,其前n项和满足10s=a^2+5a+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列的通项公式 已知正项数列a,其前n项和满足10s=a^2+5a+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列的通项公式 已知正项数列an,其前n项和Sn满足10Sn=a方n+5an+6,且a1 a3 a15成等比数列,求通项公式我笨啊 讲明白点 已知正项数列 an 其前n项和sn满足Sn=((an+1)/2)²,求an的通项公式 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2(Sn +1)=n 则其通向公式为 已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn 已知正项数列an满足:a²n-(n²+n-1)an-(n²+n)=0(n∈N+),数列bn的前n项和为Sn,且满足b1=1,2Sn=1+bn(n∈N+) 求an和bn的通向公式 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 已知等比数列an的前n项和Tn=(1/3)^n-a,数列bn的首项为b1=a,且其前n项和sn满足Sn+S(n-1)=1+2根号里SnS(n-1)(n≥2,n∈N*)求数列an和bn的通项公式 整数数列an满足a(n+2)=a(n+1)-an(n∈N*)若此数列前800项的和是2013,前813项的和是2000,则其前2014项的和为? 已知数列{an}中,a1=3,a2=5,其前n项和Sn满足Sn+S(n-2)=2S(n-1)+2^ n-1(n≥3),(2)令bn=1/an*a(n+1),Tn是数列bn前n项和,证明Tnn0时,(2)中的Tn>n成立. 已知数列{a n}中,a1=8,且2a(n+1)+an=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 数列{a(n)}中.a(1)=1,当n>=2时,其前n项和S(n)满足:[S(n)]^2=a(n)·[S(n)-0.5].(1)求{a(n)}.(2)令b(n)=[S(n)]/[2n+1]求数列的前n项和T(n).以上()括号内为下标.求详解. 已知数列{a)的前n项为an=1/n^2+4n+3,则其前n项的和为具体解