在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:13:07
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
xRj0~ !^!5]l^8c`?*e7c0K;id` ;9ߗ5ժ)w1fΝjp d8󞈪"zW'n璫p3F%Sa8| cP'q"!.|5gb#3"DO _j5`'hVl-OʥȀM

在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.
1,求证E,F,D,B四点共面.
2,求证面AMN||面EFBD.

在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD.
(1)连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,
所以EF//B1D1
又因为B1D1//BD
所以EF//BD
所以EF,BD可以确定一个平面,
所以E、F、B、D四点共面
(2)由题意可知AM//DE,MN//B1D1//EF,AM交AN于A,DE交EF于E
又因为AN,AM在面AMN上,DE,EF在面EFBD上
所以有两平面平行判定定理知平面AMN平行平面EFBD
得证

在棱长为a的正方体AC1中,设M,N,E,F分别为棱A1B1,A1D1,C1D1,B1C1的中点.1,求证E,F,D,B四点共面.2,求证面AMN||面EFBD. 在棱长为a的正方体AC1中,求异面直线AC1与BD的距离 棱长为一的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度总和是? 如题 已知正方体AC1的棱长为a如题已知正方体AC1的棱长为a 在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN 已知棱长为a的正方体BD1中,求证:AC1垂直面CB1D1 正方体ABCD—A1B1C1D1中,其棱长为a,点M分AC1的比为1/2,N为B1B的中点,则MN的长度为多少?和最后结果不一样啊! 在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为? 在棱长为2的正方体AC1中1,在棱长为2的正方体AC1中,对角线AC1在六个面上的射影长度的总和是()A,12√2 B,12 C,6√2 D,6√32,半球内有一内接正方体(即四个顶点在半球的底面内,其余各点在球面上正方 (1)已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证:EF平行平面BCC1B1(2)在长方体AC1中,AB=5,AD=8,AA1=4,M为B1C1上一点,且B1M=2,点N在线段A1D上,A1D垂直AN,求平面ANM与平面ABCD所成角的正 在棱长为a的正方体AC1中,E、F分别在棱AB、BC上移动,且AE=BF.求证:A1F垂直C1E今天之前就要答案啊. 如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点. 求证:Ⅰ)AC1//平面B1M(2)AC1⊥D1B1 在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点求在正方体中ABCD-A1B1C1D1(下底面为ABCD A左下)中,设M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中 在棱长为a的正方体AC1中1,在棱长为a的正方体AC1中,M是AA1的中点,则点A1到平面MBD的距离是______(√6)a/6__________2,在四面体ABCD中,AB=1,AC=2,AD=3,BC=√5,BD=√10,那么AB与CD所成的角是_______π/2__________ 试判断在棱长为a的正方体AC1中,棱DD1上是否存在一点P使B1D⊥面PAC 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N是对角线AC1上的两点,动点P在正方体表面上且满足PM=PN,则动点P的轨迹长度最大为 已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED