作业帮求微积分∫(x/(3+4x+x^2)^(1/2))dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:56:28
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求微积分∫(x/(3+4x+x^2)^(1/2))dx
求微积分∫(x/(3+4x+x^2)^(1/2))dx
求微积分∫(x/(3+4x+x^2)^(1/2))dx
3+4x+x^2 = (x+2)^2 - 1,
(1) 当x>-1时,令 x+2 = sect,(3+4x+x^2)^(1/2) = tant
原式 = ∫ (sect-2) * sect dt = ∫ (sec²t - 2 sect) dt = tant - 2 ln|sect + tant| + C
= (3+4x+x^2)^(1/2) - 2 ln| x+2 + (3+4x+x^2)^(1/2) | + C
(2) 当x
√(x²+4x+3)-2ln[x-2+√(x²+4x+3)]+c
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