直线a^2x-y+a=0与直线x+ay=1垂直,则a的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:26:39
直线a^2x-y+a=0与直线x+ay=1垂直,则a的值为
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直线a^2x-y+a=0与直线x+ay=1垂直,则a的值为
直线a^2x-y+a=0与直线x+ay=1垂直,则a的值为

直线a^2x-y+a=0与直线x+ay=1垂直,则a的值为
a=0显然符合要求,a≠0时
a^2 * (1/a) = -1 即 a = -1

当a=0时,直线y=0与直线x=1垂直,符合要求
当a≠0时,直线a^2x-y+a=0
y=a^2x+a的斜率是a^2
直线x+ay=1
ay=-x+1
y=(-1/a)x+1的斜率是-1/a
两直线垂直,则a^2·(-1/a)=-1
-a=-1
a=1
则a的值为
a=0或a=1