已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:34:35
已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n
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已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n
已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.
2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n

已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n
n>=3,
a(n)=a(n-1)/(1+a(n-1))=(a(n-2)/(1+a(n-2)))/(1+a(n-2)/(1+a(n-2)))
=a(n-2)/(1+2a(n-2))=(a(n-3)/(1+a(n-3)))/(1+2a(n-3)/(1+a(n-3)))
=a(n-3)/(1+3a(n-3))=.
.
=a2/(1+(n-2)a2)
=a1/(1+(n-1)a1)
=1/(n+1)
n=1,2通项满足通项公式,a(n)=1/(n+1)
a(n)/n=1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)
Sn=1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1) 无数项相加时,Sn=1

取倒数
1/a(n+1)=(1+an)/an=1/an+1
所以1/an等差,d=1
则1/an=1/a1+(n-1)d=n+1
an=1/(n+1)
a1/1+a2/2+......这个写错了吧

an=1/(n+1)

已知正项数列{a}满足a1=1/2,且a(n+1)=an/(1+an) 1,求正项数列{a}的通项公式 2,求和:a1/1+a2/2+.2,求和:a1/1 + a2/2 +......+an/n 已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中.已知数列{an}满足a1=4且a(n+1),an,3成等差数列,其中n属于正自然数.1.求证:数列{an-3}是等比数列2.令bn=2n×an-6n,求数列{bn}的通项公式以及前n项 已知正项数列a,其前n项和满足10s=a^2+5a+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列的通项公式 已知正项数列a,其前n项和满足10s=a^2+5a+6,且a1,a3,a15成等比数列,求数列的通项公式 已知正项数列{an}满足a1=a(0<a<1=,且an+1≤an/1+an.求证 an≤a/1+(n-1)a 已知正项数列{an}满足:a1=1,且当n≥2时,有an=√Sn - √S(n-1) ,则( )(√表示根号)A 数列{√an}是等差数列B 数列{√an}是等比数列C 数列{√Sn}是等差数列D 数列{√Sn}是等比数列 已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(20)^n+n,求通项公式已知数列{an}满足条件a1=3,且a( n+1)-an=(2)^n+n,求通项公式 已知正项数列{a n },其前n项和满足10s n=a^2 n+5a n +6,且a 1,a 3 ,a 15 成等比数列,求数列{a n}的通项an 在里面是底,a1 a3 a15 的1 ,3 ,15 也是底 已知数列{an}满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=? 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列an满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 超难数列题哦已知数列{an}的前n项和为Sn,且数列{an}满足Sn=1/2a(n-1)首项a1=1,求数列{an}通项公式 五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1= 已知数列{a n}满足a n+1+3a n=0,且a1=3,则通项公式是? 有关数列的题已知数列{an}满足:a1=1/2,且a(n)-a(n-1)=1/2^n.1求a2,a3,a4;2求数列{an}的通项an. 已知正项数列{an},{bn}满足:对任何正整数n,都有an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,且a1=10,a2=15求证:数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通用公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果 已知数列{an}满足a(n+1)=2an-an²/2,a1=1,求证an≤2且求an的通项公式