判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:42:24
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
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判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性

判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性
结论：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.
证明：
设0〈Xa〈Xb,所以f(Xa)-f(Xb)=Xa^3-Xb^3
又因为0〈Xa〈Xb,所以Xa^3〈Xb^3,所以f(Xa)〈f(Xb),
所以在0〈X时,为单调增涵数,又因为f(x)=x的三次方是奇涵 数.所以其另一半与0〈X时的涵数图像关于原点对称,且单调性相同.又因为在0〈X时,为单调增涵数（已证）所以,当X〈0时
涵数也为单调增.
综上所述：当X属于R时,f(x)=x的三次方为单调增涵数.

严格单调增加

对f(x)求导得到3倍的x的平方。恒大于或等于零，所以，所以对于x属于负无穷到正无穷，f(x)单调递增。

三次方求导，是X的平方，大于等于0，所以是单调增的

用定义法，或求导

求导的参考一楼的
定义:x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2]>0
所以:单调递增

判断并证明 f(x)=x的三次方 的单调性 判断下面函数的单调性,并求出单调区间f(x)=2x三次方+4x 判断函数f（x）x三次方-x分之一奇偶性,并证明你的结论 已知函数f(x)=x的三次方-3x+1,判断函数f(x)的单调性、并求其单调区间、 f（x）=x的三次方+x,x属于R,判断f（x）的单调性并证明 判断函数f(x)=x的3次方+x方-x的单调性,并求出单调区间 已知函数f（x）=10x次方/10x次方+1,求f-1（x）并判断f-1（x）的单调性急~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性 求函数f(x)=(x)/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断. 求函数f(x)=x/(x^2+1)的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性,并证明你的判断? 试判断并证明函数f(x)=-3x二次方的奇偶数 已知函数f(x)=-x的三次方+3x.1.证明函数f(x)是奇函数.2.求f(x)的单调区间 判断下列函数的单调性,并求出单调区间,⑴f（x）=x的平方+2x-4,⑶f（x）=3x+x的三次方,⑷f（x）=x的三次方+x的二次方-x 判断并证明函数f(x)=-x三次方-x+1在负无穷到正无穷上的单调性 已知函数f（x）=lg|x|.判断函数f（x）奇偶性.求函数f（x）的单调减区间并加以证明 已知函数f(x)=lg|x|判断函数f(x)求函数f（x）的单调减区间并加以证明 对函数f（x）=x/（x²+1）的单调区间,判断在各单调区间上函数的单调性并证明 已知函数f(x)=log2(1-2的x次方),求y=f(x)的定义域,并判断f(x)的单调性并证明.