用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:48:20
用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除
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用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除
用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除

用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除
(1)当n=1时 (3*1+1)*7-1=27能被9整除
(2)假设当n=k时 (3k+1)*7^k-1能被9整除
则当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1
=(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^k
=[(3k+1)*7^k-1]+9(2k+3)*7^k
括号中的代数式能被9整除 9(2k+3)*7^k能被9整除
所以当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1能被9整除
综合(1)(2)可知 对于任意自然数n 有(3n+1)*7^n-1能被9整除

用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除 请用数学归纳法证明对任意正整数n有|sin(nx)|=n|sinx| 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除 用数学归纳法证明f(n)=[(2n+7)3^n]+9对任意正整数n,都能被m整除,且m最大为36 数学归纳法的,证明对任何自然数n,n的3次方+5n能被6整除 对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 证明任何三个连续的正整数的乘积必然可以被3整除不用数学归纳法 用数学归纳法证明:n>=3,0用数学归纳法证明:n>=3,0 用数学归纳法证明:对于任何正整数n ,(3n+1)(7^n)-1能够被9整除.可能答案会比较长以及多,希望耐心回答,因为我很想搞清楚是怎样计算. 若不等式1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+.+1/(3n+1)>a/24对一切正整数 都成立,求正整数a的最大值,并证明.用数学归纳法 当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明 用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明,