作业帮用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:51:38
xTN@~ dk]zݤi$
BDC
11X
Fv'^awm(?M7}&K|М%ޮgxx
1'G˲'Tʩq#rH ߰vyqe>,7o +%ھ%ĖG1o+KbŊuV*Ě^O< _zh)3U-m}4%x)N]
^BDMQ0g(]6R{!$jkMm_vYbʶ48GqjZaDO8'hXww7e! "j4?2oǎ+RKЃo~`E8V)Ԅ&kP"$u3;to=*v\t8w ̥0mr??
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）
请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
1.n=1时,
1³=1²(1+1)²/4=1²成立
2.设n=k时成立,即1³+2³+3³...+k³=k²(k+1)²/4=（1+2+3+...+k)²
则n=k+1时
1³+2³+3³...+k³+(k+1)³=k²(k+1)²/4+(k+1)³
=(k²+4k+4)(k+1)²/4=(k+1+1)²(k+1)²/4
成立
1³+2³+3³...+k³+(k+1)³=（1+2+3+...+k)²+(k+1)³
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+(k+1)³-(k+1)²
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+k(k+1)²
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+k(k+1)(k+1) [由于1+2+3+...+k=k(k+1)/2,所以可得下一步]
=（1+2+3+...+k)²+(k+1)²+2(1+2+3+...+k)(k+1)
=(1+2+3+...+k+ k+1 )²
也成立
所以……n=k成立时n=k+1也成立,由1、2两步递归可知
1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）
设n=k（k>=2）时成立
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
求证题用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明1+n/2
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明
用数学归纳法证明 1+1/2+1/3...
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明ln(n+1)
用数学归纳法证明不等式 2^n
用数学归纳法证明,急,
请用数学归纳法证明,
线性代数：用数学归纳法证明
求用数学归纳法证明!
数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法.
S(n)=(a(n)+1/a(n))/2,猜想通项,并用数学归纳法证明通项知道了,猜想是a(n) =根号(n)-根号(n-1)用数学归纳法证明猜想