求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 07:29:30
求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解.
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求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解.
求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解.

求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解.
（X,Y）=（1,22）（2,20）（3,18）（4,16）（5,14）（6,12）（7,10）（8,8）（9.6）（10,4）（11,2）

x=1,y=22;
x=2,y=20;
x=3,y=18
x=4,y=16;
x=5,y=14;
x=6,y=12;
x=7,y=10;
x=8,y=8;
x=9,y=6;
x=10,y=4;
x=11,y=2

X=Y分之12

原式变形为：y=24－2x，通过观察发现：x的正整数取值范围是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。于是y的取值范围是22,，20，18，16，14，12，10，8，6，4，2。

由题可知，0取出0(x,y)=(1,22) (2,20) (3,18) (4,16) (5,14) (6,12) (7,10) (8,8) (9,6) (10,4) (11,2).

x=1，y=22
x=2，y=20
x=3，y=18
x=4，y=16
x=5，y=14
x=6，y=12
x=7，y=10
x=8，y=8
x=9，y=6
x=10，y=4
x=11，y=2

0x=1,y=22
x=2，y=20
x=3，y=18
x=4，y=16
x=5，y=14
x=6，y=12
x=7，y=10
x=8，y=8
x=9，y=6
x=10，y=4
x=11，y=2

X=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11
Y=22,20,18,16,14,12,10,8,5,4,2

由题意知，2x是一个偶数，因为偶数加偶数为偶数，可得y为偶数，求正整数解时可以将x看做常量，得到y=24-2x，其余由以下答案可知

x=1，y=22
x=2，y=20
x=3，y=18
x=4，y=16
x=5，y=14
x=6，y=12
x=7，y=10
x=8，y=8
x=9，y=6
x=10，y=4
x=11，y=2

1 22
2 21
3 18
4 16
5 14
6 12
7 10
8 8
9 6
10 4
11 2
12 0

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