作业帮用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:42:44
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用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x} 用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x} Solution: 全部展开 Solution: 收起
用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
设f(x)=e^x,则存在柯西属于（0,x）,使得f"(柯西)=[f(x)-f(0)]/[x-0],e^(柯西)=[e^x-1]/x
ln{[(e^x)-1]/x}
Considering function f(x)= [(e^x)-1]/e^x on the interval [0,x] , f(x) is continuous on [0,x] and differenciable on (0,x)
Hence, [f(x)...
ln{[(e^x)-1]/x}
Considering function f(x)= [(e^x)-1]/e^x on the interval [0,x] , f(x) is continuous on [0,x] and differenciable on (0,x)
Hence, [f(x)-f(0)]/[x-0]=f '(c) where c is on (0,x)
Note that f '(x)=1/ e^x <1 (since x >0 )
Hence, [f(x)-f(0)]/[x-0]<1 <=> [(e^x)-1]/e^x < x <=> ln{[(e^x)-1]/x}
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明:当x>0时,ln(1+x)-lnx>1/1+x
用拉格朗日中值定理证明 当x>0时,ln{[(e^x)-1]/x}
用拉格朗日中值定理证明当x>0时,ln（1+x）-lnx>1/（1+x）
使用中值定理,证明：当x>0时,ln(1+x)
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
拉格朗日中值定理 当x>0时,ln(1+1/x)>1/(1+x)
中值定理证明不等式ln x > [2(x-1)]/(x+1) 当x>1时恒成立
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X＞0时,(X／1＋X)＜ln(1＋X)＜X
一题头疼的数学题,关于函数和拉格朗日中值定理的证明当x>1时,x+1>2（x-1）/ln x 我用拉格朗日中值定理证明是将式子变成 （x+1）/2 >（x-1）/lnx-ln1 利用拉格朗日中值定理得到的是相反的答案,是
用拉格朗日中值定理证明不等式 1.x>ln(1+x) (x>0) 2.1+用拉格朗日中值定理证明不等式1.x>ln(1+x) (x>0)2.1+(1/2)x>√(1+x) (x>0)
请问如何用拉格朗日中值定理证明当x>0时,x/(1+x)
利用中值定理：当x>0时,证明x/1+x
2、利用拉格朗日中值定理证明：当X>0 时 ,X/1-X
诚心请问：如何用中值定理证明这个不等式：当x>0时,x/(1+x)
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x
微积分,中值定理证明题：当x>0时,x/(1+x)
一道拉格朗日中值定理的证明题求证：当x>0时,有1/(1+x)