作业帮数学向量题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 14:26:58
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数学向量题.
数学向量题.
数学向量题.
已知等式化为 (1-λ)OA+OB+(-λ)OC=0 ,
设 OA1=(1-λ)OA,OC1=(-λ)OC ,
则 OA1+OB+OC=0 ,
因此 O 是三角形 A1BC1 的重心,
所以 SOA1B=SOBC1=SOA1C1 ,令其等于 S ,
而 SOBC= -1/λ*SOBC1 = -S/λ,
SOAB=1/(1-λ)*SOA1B = S/(1-λ),
SOAC= -1/[λ(1-λ)]*SOA1C1 = -S/[λ(1-λ)],
所以 SOBC：SABC=(-S/λ) ：(-S/λ+S/(1-λ)-S/[λ(1-λ)] )
=[-(1-λ)] ：[-(1-λ)+λ-1]
=(λ-1) ：[2(λ-1)]
=1：2 .