求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:10:16
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
x){Ƨg?ٱyw}Ѿy˶gS7<|'; ~:֧f=j~i늧;7?~"}*_`gCmUhThj #amը36Є@it icM3/.H̳&

求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式

求证四个连续自然数的积与1之和必定是一个完全平方式
x(x+1)(x+2)(x+3)+1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1
=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2